5. Zadatak
Između šest otoka uspostavljene su brodske veze. Svaki par otoka povezan je ili trajektom ili katamaranom. Dokaži da postoje tri otoka od kojih su svaka dva od njih povezana istovrsnom brodskom vezom.
Rješenje
Uočimo otok A. On je povezan s preostalih pet otoka trajektom ili katamaranom. Stoga je barem s tri otoka povezan s istom vrstom broda: trajektom ili katamaranom. Možemo pretpostaviti da je povezan s otocima B, C i D trajektom. Ako su neka dva od njih, recimo B i C povezani trajektom, tada su A, B i C međusobno povezani trajektom. Ako nikoja dva od B, C i D nisu povezani trajektom, onda su oni međusobno povezani katamaranom. Dakle u svakom slučaju postoje tri otoka koji su povezani istovrsnom brodskom linijom.
