Oko polukugle polumjera r opisan je stožac duljine visine H, tako da su baze polukugle i stošca koncentrični krugovi. Izračunaj volumen onog dijela stošca koji ne pripada polukugli, tj. izrazi taj volumen pomoću r i H.
Rješenje
Koristimo oznake kao na slici. Iz sličnosti trokuta AMN i ANS dobivamo
∣AN∣:∣MN∣=∣AS∣:∣NS∣R:r=H2+R2:H,
tj.
R2=H2−r2r2H2.(1)
Traženi volumen jednak je razlici volumena VS stošca i volumena VK polukugle tj.
