2. Zadatak

Iz $\mathrm{D}(a,b)=6$ i $\mathrm{D}(a,c)=21$ zaključujemo da je $a$ djeljiv brojevima $2$, $3$ i $7$.

Broj $b$ je djeljiv brojem $6$, ali nije djeljiv brojem $7$ jer bi inače $\mathrm{D}(a,b)$ bio barem $42$.

Broj $c$ je djeljiv brojem $21$, ali nije djeljiv brojem $2$ jer bi inače $\mathrm{D}(a,c)$ bio barem $42$.

Rastav broja $840$ na proste faktore je $840=2^3\cdot3\cdot5\cdot7$.

Budući da vrijedi $\mathrm{V}(b,c)=840$ i $c$ nije djeljiv s $2$, slijedi da je $b$ djeljiv s $2^3=8$.

Također, $b$ je djeljiv s $3$, ali ne i sa $7$, pa $b$ može biti

$$b=8\cdot3=24$$

ili

$$b=8\cdot3\cdot5=120.$$