4. Zadatak

Prvo rješenje.

(a) Šesteroznamenkasti broj $overline{ab3000}$, pri čemu su $a$ i $b$ znamenke, dobit ćemo zaokruživanjem na najbližu tisućicu za brojeve od $overline{ab2500}$ do $overline{ab3499}$.

Dakle, tražimo broj oblika $overline{ab2500}$.

Najmanji takav broj je $102\ 500$.

(b) Peteroznamenkasti broj $overline{ab500}$, pri čemu su $a$ i $b$ znamenke, dobit ćemo zaokruživanjem na najbližu stoticu za brojeve od $overline{ab450}$ do $overline{ab549}$.

Dakle, tražimo broj oblika $overline{ab549}$.

Najveći takav broj je $99\ 549$.

Drugo rješenje.

(a) Pri zaokruživanju šesteroznamenkastog broja na najbližu tisućicu znamenke desettisućica i stotisućica se ne mijenjaju ako je znamenka tisućica zaokruženog broja jednaka $3$. Stoga biramo te dvije znamenke da budu što manje moguće, odnosno tražimo najmanji broj koji zaokruživanjem na najbližu tisućicu daje broj $103\ 000$.

Broj $102\ 499$ pri zaokruživanju na najbližu tisućicu daje broj $102\ 000$, pa traženi broj ne može biti taj broj ili manji.

Broj $102\ 500$ zaokruživanjem na najbližu tisućicu daje broj $103\ 000$, pa je to traženi broj.

(b) Pri zaokruživanju peteroznamenkastog broja na najbližu stoticu znamenke tisućica i desettisućica se ne mijenjaju ako je znamenka stotica zaokruženog broja jednaka $5$. Stoga biramo te dvije znamenke da budu što veće moguće, odnosno tražimo najveći broj koji zaokruživanjem na najbližu stoticu daje broj $99\ 500$.

Broj $99\ 550$ pri zaokruživanju na najbližu stoticu daje broj $99\ 600$, pa traženi broj ne može biti taj broj ili veći.

Broj $99\ 549$ zaokruživanjem na najbližu stoticu daje broj $99\ 500$, pa je to traženi broj.