4. Zadatak

Opseg trokuta $ABC$ je $50$ cm, a duljina osnovice $14$ cm, pa je zbroj duljina oba kraka $50-14=36$ cm, a duljina jednog kraka $36:2=18$ cm.

Točka $D$ nalazi se na osi simetrije, a točka $C$ preslikava se u točku $E$, iz čega slijedi da se dužina $\overline{DC}$ preslikava u dužinu $\overline{DE}$, pa vrijedi $|DC|=|DE|$.

Budući da je pravac $PD$ okomit na dužinu $\overline{AB}$ i prolazi njezinim polovištem, zaključujemo da se točka $A$ osnom simetrijom s obzirom na pravac $PD$ preslikava u točku $B$.

Kako se točka $E$ preslikava u točku $C$, zaključujemo da se dužina $\overline{AE}$ preslikava u dužinu $\overline{BC}$ s obzirom na pravac $PD$ kao os simetrije, te vrijedi $|AE|=|BC|=14$ cm.

Opseg trokuta $ADE$ je

$$|AD|+|DE|+|AE|=|AD|+|DC|+14=|AC|+14=18+14=32\text{ cm}.$$