1. Zadatak

Lovre je zamislio prirodan broj. Pomnožio ga je brojem $6$ , rezultatu je dodao $17$ , a dobiveni zbroj podijelio brojem $5$ . Dobio je troznamenkasti prirodni broj kojem je znamenka jedinica jednaka znamenki stotica, a zbroj znamenaka iznosi $10$ . Koji je broj Lovre mogao zamisliti?

Troznamenkasti brojevi kojima je zbroj znamenaka $10$ , a znamenke jedinica i stotica jednake su $181$ , $262$ , $343$ , $424$ i $505$ .

Primijetimo da je zamišljeni broj pomnožen sa $6$ sigurno paran broj, a ako mu dodamo $17$ sigurno dobivamo neparan broj. Konačni rezultat dobije se dijeljenjem tog broja s $5$ , što znači da rezultat ne može biti $262$ niti $424$ jer su to parni brojevi.

Shema računskih operacija

Zadatak ćemo rješavati unatrag: tako da iz konačnog broja dođemo do početnog broja uzastopno primjenjujući suprotne računske operacije, i to obrnutim redoslijedom.

Rezultat	$\cdot 5$	$-17$	$:6$
$181$	$905$	$888$	$148$
$343$	$1715$	$1698$	$283$
$505$	$2525$	$2508$	$418$

Lovre je mogao zamisliti neki od brojeva $148$ , $283$ ili $418$ .