3. Zadatak

Postavljanjem tri žetona u svaki stupac, dva polja ostaju prazna.

Prazna polja (a time i tri mjesta za žetone) možemo odabrati na $\frac{5\cdot4}{2}=10$ načina.

Pokažimo primjerom slaganje žetona u tablici s pet redaka i deset stupaca na način da se niti jednom ne pojave dva stupca i dva retka takva da su sva polja u presjeku prazna, odnosno da ne postoje tri retka i dva stupca takva da se na svim poljima u presjeku nalaze žetoni.

				●	●	●	●	●	●
	●	●	●				●	●	●
●		●	●		●	●			●
●	●		●	●		●		●
●	●	●		●	●		●

U tablici s pet redaka i dvadeset stupaca ne postoje tri retka i tri stupca takva da se na svim poljima u presjeku nalaze žetoni. Primjer za to dobivamo spajanjem dviju tablica opisanih u prethodnom primjeru.

				●	●	●	●	●	●					●	●	●	●	●	●
	●	●	●				●	●	●		●	●	●				●	●	●
●		●	●		●	●			●	●		●	●		●	●			●
●	●		●	●		●		●		●	●		●	●		●		●
●	●	●		●	●		●			●	●	●		●	●		●

Budući da se žetoni u svakom stupcu mogu rasporediti na deset različitih načina, u tablici s pet redaka i dvadeset jednim stupcem moraju se pojaviti tri stupca u kojima su žetoni raspoređeni na isti način.

U takvoj tablici možemo odabrati tri retka i tri stupca takva da se u svih devet polja presjeka tih redaka i stupaca nalaze žetoni, pa je minimalni $n=21$.