5. Zadatak

Ako su znamenke $1$ i $2$ prve dvije znamenke, brojevi su oblika $\overline{12abc}$ ili $\overline{21abc}$.

Znamenku $a$ možemo odabrati iz skupa $\{0,3,4,5,6,7,8,9\}$ na $8$ različitih načina, znamenku $b$ na $7$, a znamenku $c$ na $6$ pa imamo ukupno $2\cdot8\cdot7\cdot6=672$ broja.

Ako su znamenke $1$ i $2$ na drugom i trećem mjestu, brojevi su oblika $\overline{d12ef}$ ili $\overline{d21ef}$.

Znamenku $d$ možemo odabrati iz skupa $\{3,4,5,6,7,8,9\}$ na $7$ različitih načina jer nula ne može biti prva, znamenku $e$ također na $7$ jer može biti i nula, a znamenku $f$ na $6$ pa imamo ukupno $2\cdot7\cdot7\cdot6=588$ brojeva.

Ako su znamenke $1$ i $2$ na trećem i četvrtom mjestu, odnosno na četvrtom i petom, također imamo $588$ brojeva.

$$672+3\cdot588=2436$$

Ukupno ima $2436$ brojeva.