5. Zadatak

Kamion i autobus istodobno su krenuli jedan drugome u susret s dvaju ulaza na autocestu. Pretpostavimo da kamion cijelo vrijeme vozi istom prosječnom brzinom i prijeđe $27$ km za $18$ minuta. Pretpostavimo da i autobus cijelo vrijeme vozi svojom istom prosječnom brzinom kojom on prijeđe $864$ m za $28.8$ sekundi. Ako su se susreli na zajedničkom odmorištu nakon $2$ sata i $45$ minuta takve vožnje, koliko su udaljena njihova dva polazna ulaza na autocestu?

Prvo rješenje.

Jedan sat ima $60$ minuta, pa je $2$ sata i $45$ minuta $=120+45=165$ minuta.

Kamion prijeđe $27$ km za $18$ minuta, što znači da prijeđe $27:18=1.5$ km za $1$ minutu.

Za $165$ minuta kamion prijeđe $165\cdot1.5=247.5$ km.

$1$ km $=1000$ m, pa je $864$ m $=0.864$ km,

$1$ minuta $=60$ sekundi pa je $28.8$ sekundi $=28.8:60=0.48$ minuta.

Autobus prijeđe $0.864$ km za $0.48$ minuta, što znači da prijeđe $0.864:0.48=1.8$ km za $1$ minutu.

Za $165$ minuta autobus prijeđe $165\cdot1.8=297$ km.

Ukupna udaljenost koju su prešli kamion i autobus, odnosno zbroj tih udaljenosti, jest udaljenost dvaju ulaza na autocestu, $247.5+297=544.5$ km.

Drugo rješenje.

Jedan sat im $60$ minuta, $45$ minuta je $\frac{45}{60}=\frac{3}{4}=0.75$ sati,

pa je $2$ sata i $45$ minuta $=2+0.75=2.75$ sati,

a $18$ minuta je $\frac{18}{60}=\frac{3}{10}=0.3$ sata.

Kamion prijeđe $27$ km za $0.3$ sata, što znači da prijeđe $27:0.3=90$ km za $1$ sat.

Za $2.75$ sati kamion prijeđe $2.75\cdot90=247.5$ km.

$1$ km $=1000$ m, pa je $864$ m $=0.864$ km,

$1$ sat $=3600$ sekundi pa je $28.8$ sekundi $=28.8:3600=0.008$ sati.

Autobus prijeđe $0.864$ km za $0.008$ sati, što znači da prijeđe $0.864:0.008=108$ km za $1$ sat.

Za $2.75$ sati autobus prijeđe $2.75\cdot108=297$ km.

Ukupna udaljenost koju su prešli kamion i autobus, odnosno zbroj tih udaljenosti, jest udaljenost dvaju ulaza na autocestu, $247.5+297=544.5$ km.

Napomena: Zadatak se može riješiti i pomoću drugih mjernih jedinica koje nisu uobičajene. U tom slučaju točno rješenje treba priznati u potpunosti.