3. Zadatak
Treneri Ivan i Marko organiziraju potragu za blagom kroz dvije šumske staze. Katja je prošla obje staze, Ivanovu i Markovu, te napravila ukupno koraka iste duljine. Da je na Ivanovoj stazi napravila koraka manje, a na Markovoj stazi koraka više, onda bi na te dvije staze napravila isti broj koraka. Koliko je koraka Katja napravila na Ivanovoj, a koliko na Markovoj stazi?
Prvo rješenje.
Prikažimo crtežom odnos Markove i Ivanove staze. Kad Ivanovu stazu umanjimo za koraka, a Markovu povećamo za , dobivamo istu duljinu, što možemo prikazati ovako:
Budući da su Markova i Ivanova staza zajedno duge kao Katjina koraka, a vidimo na prethodnoj slici da se razlikuju za koraka, onda to možemo prikazati na sljedeći način:
Katja je na Markovoj stazi napravila koraka.
Na Ivanovoj stazi je napravila koraka.
Drugo rješenje.
Na obje je staze napravila ukupno koraka.
Da je na Ivanovoj stazi napravila koraka manje, a na Markovoj koraka više, Katja bi na obje staze napravila ukupno koraka.
Tada bi na te dvije staze napravila isti broj koraka i to koraka.
To znači da je Katja na Ivanovoj stazi napravila koraka, a na Markovoj stazi koraka.