4. Zadatak
U grupi se nalazi 6 Varaždinaca, 6 Zadrana i 6 Osječana. Na koliko se načina oni mogu podijeliti u:
a) 6 skupina od 3 osobe tako da se u svakoj skupini nalazi po jedan Varaždinac, jedan Zadranin i jedan Osječanin?
b) 3 skupine od 6 osoba tako da se u svakoj skupini nalaze po dva Varaždinca, dva Zadranina i dva Osječanina?
a) Prvi način.
Izbor jednog od šest Varaždinaca u prvu skupinu možemo napraviti na 6 načina, a na jednako načina i izbor jednog od šest Zadrana te jednog od šest Osječana pa to ukupno možemo napraviti na načina.
Nakon toga izbor za drugu skupinu možemo napraviti na načina, za treću na , potom na pa na načina, odnosno ukupno na načina.
No, nama nije bitan poredak tih skupina, jer su jednakopravne, a kako šest skupina možemo poredati na načina, onda je ukupni broj rasporeda .
Ukupno, broj rasporeda je .
a) Drugi način.
Najprije fiksirajmo izbor svih Varaždinaca u svaku od šest skupina, jer nam nije bitan poredak tih skupina.
Potom izbor jednog od šest Osječana u prvu skupinu možemo napraviti na 6 načina, a na jednako načina i izbor jednog od šest Zadrana pa to ukupno možemo napraviti na načina.
Nakon toga izbor za drugu skupinu možemo napraviti na načina, za treću na , potom na pa na načina, odnosno ukupno na načina.
b) Izbor dva od šest Varaždinaca u prvu skupinu možemo napraviti na načina, a na jednako načina i izbor dva od šest Zadrana i dva od šest Osječana pa to ukupno možemo napraviti na načina.
Izbor sljedeća dva od šest Varaždinaca u drugu skupinu možemo napraviti na načina, a na jednako toliko načina i izbor od sljedeća dva od šest Zadrana i sljedeća dva od šest Osječana pa to ukupno možemo napraviti na načina.
Preostala su dva Varaždinca, dva Osječana i dva Zadranina pa njih možemo jednoznačno rasporediti u treću skupinu.
Ukupno se raspored u tri skupine može napraviti na načina.
No, nama nije bitan poredak tih skupina, jer su jednakopravne, a kako tri skupine možemo poredati na načina, onda je ukupni broj rasporeda .
Ukupno, broj rasporeda je .