Rastavimo broj 315 na proste faktore: 315=3⋅3⋅5⋅7.
Svaka od zagrada može biti najmanje 3 (=1+2), a najviše 11 (=5+6).
Zaključujemo da zagrade moraju biti brojevi 5, 7 i 9, nekim redom.
Umnožak 315=5⋅7⋅9 možemo prikazati na 6 načina:
5⋅7⋅9,5⋅9⋅7,9⋅5⋅7,9⋅7⋅5,7⋅9⋅5,7⋅5⋅9.
Umnožak 5⋅7⋅9 se može prikazati kao: (1+4)(2+5)(3+6)
ili kao: (2+3)(1+6)(4+5).
Pribrojnike u svakom od ta dva umnoška možemo prikazati na 8 načina.
Primjerice, za umnožak (1+4)(2+5)(3+6) to su sljedeće kombinacije:
(1+4)(2+5)(3+6)(1+4)(2+5)(6+3)(1+4)(5+2)(3+6)(1+4)(5+2)(6+3)(4+1)(2+5)(3+6)(4+1)(2+5)(6+3)(4+1)(5+2)(3+6)(4+1)(5+2)(6+3),
a za umnožak (2+3)(1+6)(4+5) također imamo 8 mogućnosti.
Ukupno ima 6⋅8=48 načina za (1+4)(2+5)(3+6) i 48 načina za (2+3)(1+6)(4+5).
Zaključujemo da postoji ukupno 48+48=96 načina.
