1. Zadatak

Neka je $x$ jednak broj učenika u šest razreda. Ukupan broj učenika u tih šest razreda je $6x$ i taj je broj veći od $90$. To znači da je

$$6x>90, \qquad \text{tj.} \qquad x>15.$$

Broj preostalih učenika u toj školi dobivamo tako da na ukupno $6x$ učenika dodamo $20\ \%$ od $6x$, što je:

$$6x+0.2\cdot6x=(1+0.2)\cdot6x=1.2\cdot6x=7.2x.$$

Ako se tom broju dodaju učenici iz šest razreda, dobije se ukupan broj učenika: $7.2x+6x=13.2x$.

Ukupan broj učenika u školi je manji od $300$:

$$13.2x<300, \qquad \text{tj.} \qquad x<22.73.$$

Broj $x$ može biti samo prirodan broj, pa zaključujemo da je:

$$15<x<23, \qquad \text{odnosno} \qquad x\in\{16,17,18,19,20,21,22\}.$$

Umnožak $13.2\cdot x$ mora biti prirodan broj.

To će jedino biti ako je $x$ višekratnik broja $10$, odnosno za $x=20$.

U školi je $264$ učenika.