4. Zadatak

Broj je djeljiv s $12$ ako je djeljiv i s $4$ i s $3$.

Broj je djeljiv s $4$ ako mu je dvoznamenkasti završetak djeljiv s $4$ pa je znamenka $b$ $0$, $4$ ili $8$.

Za $b=0$ broj je oblika $\overline{3a80}$.

$3+a+8+0=a+11$ pa znamenka $a$ može biti $1$, $4$ ili $7$, a dobiveni su brojevi $3180$, $3480$, $3780$.

Za $b=4$ broj je oblika $\overline{3a84}$.

$3+a+8+4=a+15$ pa znamenka $a$ može biti $0$, $3$, $6$ ili $9$, a dobiveni su brojevi $3084$, $3384$, $3684$, $3984$.

Za $b=8$ broj je oblika $\overline{3a88}$.

$3+a+8+8=a+19$ pa znamenka $a$ može biti $2$, $5$ ili $8$, a dobiveni su brojevi $3288$, $3588$, $3888$.

Aritmetička sredina brojeva iznosi

$$\begin{aligned} &(3180+3480+3780+3084+3384+3684+3984+3288+3588+3888):10\\ &=35340:10=3534. \end{aligned}$$

Neka je $x$ broj koji treba izostaviti. Tada vrijedi

$$\begin{aligned} (35340-x):9&=3584,\\ 35340-x&=3584\cdot9,\\ 35340-x&=32256,\\ x&=35340-32256,\\ x&=3084. \end{aligned}$$

Treba izostaviti broj $3084$.