5. Zadatak
Mislav je od papira izrezao dva pravokutnika različitih duljina ali jednake širine.
Zalijepio ih je tako da se dijelom preklapaju kao na slici i dobio novi pravokutnik.
Preklopljeni (osjenčani) dio ima površinu , a širina mu je jednaka širini početnih pravokutnika. Duljina preklopljenog dijela jednaka je šestini duljine manjeg pravokutnika i osmini duljine većeg pravokutnika.
Koliki je opseg tako dobivenog novog pravokutnika ako je širina većeg pravokutnika četiri puta manja od njegove duljine?
Duljinu preklopljenog dijela označimo s , tada je duljina većeg pravokutnika , a duljina manjeg pravokutnika .
Iz uvjeta zadatka zaključujemo da je širina pravokutnika .
Iz površine preklopljenog dijela izračunajmo duljinu :
Opseg je traženog pravokutnika , pa je .