2. Zadatak

Svatko od njih troje je došao na red $27$ puta.

Da su svi bacali kockicu samo jednom, bilo bi ukupno $81$ bacanje.

Preostalih $152-81=71$ bacanja kockice napravili su dodatnim bacanjima.

Ivan je bacao $48$ puta, znači $48-27=21$ dodatnih bacanja.

Preostalih $71-21=50$ bacanja kockica napravile su Marta i Ana dodatnim bacanjima.

Ako je Marta u $x$ krugova bacala tri dodatna bacanja, a Ana u $y$ krugova pet dodatnih bacanja onda vrijedi $3x+5y=50$.

Brojevi $x$ i $y$ moraju biti prirodni brojevi ili $0$, a $y$ manji ili jednak $10$ pa jednadžbu možemo riješiti pomoću tablice:

| $y$ (Ana) | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ | $9$ | $10$ | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | $x$ (Marta) | - | $15$ | - | - | $10$ | - | - | $5$ | - | - | $0$ |

Ako je Ana dodatno bacala u jednom krugu onda je Marta dodatno bacala u $15$ krugova.

Ana je tada bacala $27+1\cdot5=32$ puta, a Marta $27+15\cdot3=72$ puta.

Ako je Ana dodatno bacala u $4$ kruga onda je Marta dodatno bacala u $10$ krugova.

Ana je tada bacala $27+4\cdot5=47$ puta, a Marta $27+10\cdot3=57$ puta.

Ako je Ana dodatno bacala u $7$ krugova onda je Marta dodatno bacala u $5$ krugova.

Ana je tada bacala $27+7\cdot5=62$ puta, a Marta $27+5\cdot3=42$ puta.

Ako je Ana dodatno bacala u $10$ krugova onda Marta nije dodatno bacala.

Ana je tada bacala $27+10\cdot5=77$ puta, a Marta $27+0\cdot3=27$ puta.