7. Zadatak

Neka je $a$ duljina kraće stranice pravokutnika, a $b$ dulje.

Kako $8$ takvih pločica čine kvadratnu ploču, za stranice te ploče vrijedi $2b = 2a + b$, a iz toga slijedi da je $b = 2a$.

Opseg pločice oblika pravokutnika je $o = a + 2a + a + 2a = 6a$.

Tada je duljina kraće stranice pravokutnika $a = 144\ \mathrm{cm} : 6 = 24\ \mathrm{cm}$, a duljina dulje $b = 24\ \mathrm{cm} \cdot 2 = 48\ \mathrm{cm}$.

Duljina stranice kvadrata sa slike je $2b = 96\ \mathrm{cm}$, a njegova je površina $P = 96 \cdot 96 = 9216\ \mathrm{cm}^2$.

Cijela staza sastoji se od $10$ takvih kvadrata pa joj je površina $92160\ \mathrm{cm}^2$.

Neka je $x$ duljina stranice kvadrata, tada je opseg cijele staze $o = 10x + x + 10x + x = 22x$.

Opseg cijele staze je $22 \cdot 96 = 2112\ \mathrm{cm}$.