1. Zadatak

Prvi način:

Neka su $a$ i $b$ duljine dviju susjednih stranica pravokutnika i $a>b$. S $x$ označimo duljinu dužine čije su krajnje točke polovišta susjednih stranica pravokutnika.

Vrijedi $b=70\ \%\cdot a=0.7\cdot a$.

$$a+0.7a+0.5a+x+0.35a=0.5a+0.35a+x+68$$ $$2.55a+x=0.85a+x+68$$ $$2.55a=0.85a+68$$ $$2.55a-0.85a=68$$ $$1.7a=68$$ $$a=68:1.7$$ $$a=40\ \mathrm{dm}$$ $$b=0.7\cdot a$$ $$b=0.7\cdot40$$ $$b=28\ \mathrm{dm}$$

Površina platna je $(40\cdot28)\ \mathrm{dm}^2=1120\ \mathrm{dm}^2$.

Drugi način:

Neka su $a$ i $b$ duljine dviju susjednih stranica pravokutnika i $a>b$. S $x$ označimo duljinu dužine čije su krajnje točke polovišta susjednih stranica pravokutnika.

Iz slike je očito da je opseg peterokuta veći od opsega trokuta za $a+b$.

Stoga vrijedi $a+b=68\ \mathrm{dm}$.

Kako je $b=70\ \%\cdot a=0.7\cdot a$, slijedi:

$$a+0.7a=68$$ $$1.7a=68$$ $$a=68:1.7$$ $$a=40\ \mathrm{dm}$$ $$b=0.7\cdot a$$ $$b=0.7\cdot40$$ $$b=28\ \mathrm{dm}$$

Površina platna je $(40\cdot28)\ \mathrm{dm}^2=1120\ \mathrm{dm}^2$.