6. Zadatak
Mirna, Ana, Nensi i Karla kupile su prijateljici Dori poklon čija je cijena 150 kn. Na mamino pitanje koliko je koja od njih dala novca, odgovorile su:
Mirna: „Nensi, Karla i ja skupa smo dale 120 kn.“
Nensi: „Znam da smo Ana, Karla i ja zajedno dale 102 kn.“
Karla: „Sjećam se da sam dala 10 kn više nego Nensi.“
Mama se nije dala zbuniti, a nemoj ni ti. Koliko je koja djevojčica dala novca za poklon?
Prvi način:
Označimo redom s , , i iznose novca koje su dale Nensi, Ana, Karla i Mirna.
Sada uvjete iz zadatka možemo zapisati kao:
Iz prve dvije jednakosti zaključujemo da je Ana dala kuna.
Iz prve i treće jednakosti zaključujemo da je Mirna dala kuna.
Sada iz druge ili treće jednakosti zaključujemo da su Nensi i Karla zajedno dale 72 kune ( ili ), tj. .
Osim toga znamo i da je Karla dala 10 kuna više od Nensi tj.
To znači da je dvostruki iznos koji je dala Nensi .
Dakle, Nensi je dala kunu.
Onda je Karla dala 41 kunu.
Drugi način:
Uvjeti zadatka možemo prikazati grafički:
Iz prve i druge slike zaključujemo da je Ana dala kuna.
Iz prve i treće slike zaključujemo da je Mirna dala kuna.
Iz druge ili treće slike dobijemo da su Nensi i Karla zajedno dale 72 kn, odnosno:
Kako je Karla dala 10 kuna više od Nensi imamo:
Sada je:
Odnosno:
Dakle, Nensi je dala 31 kunu, a Karla 41 kunu.