5. Zadatak
Na koliko načina možemo iznos od 20 kuna platiti kovanicama od 5 kn, 2 kn i 1 kn, tako da svaku vrstu kovanica iskoristimo barem jednom?
Prvi način:
Kada svaku kovanicu iskoristimo jednom, platili smo 8 kn.
Preostaje još platiti 12 kuna, koristeći bilo koje kovanice.
Sve mogućnosti plaćanja prikažimo tablicom:
| 5 kn | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 kn | 1 | 0 | 3 | 2 | 1 | 0 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 kn | 0 | 2 | 1 | 3 | 5 | 7 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
Traženi iznos može se platiti na 13 načina.
Drugi način:
Mogućnosti prikažimo tablicom (ili nabrajanjem):
| 5 kn | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 kn | 1 | 2 | 4 | 3 | 2 | 1 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 1 kn | 3 | 1 | 2 | 4 | 6 | 8 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 |
Iznos od 20 kn možemo platiti kovanicama na 13 različitih načina.