1. Zadatak

Prvi način:

Neka je $x$ traženi troznamenkasti broj.

Ako mu s desna dopišemo znamenku $2$, dobit ćemo broj $10\cdot x+2$.

Nakon dijeljenja sa $7$ dobije se broj $(10\cdot x+2):7$.

Ako se ovom broju dopiše znamenka $3$, dobije se broj $10\cdot[(10\cdot x+2):7]+3$.

Taj broj podijeljen s $43$ daje $41$, pa jednadžba koju treba riješiti glasi:

$$\{10\cdot[(10\cdot x+2):7]+3\}:43=41$$

Slijedi:

$$10\cdot[(10\cdot x+2):7]+3=1\ 763$$ $$10\cdot[(10\cdot x+2):7]=1\ 760$$ $$(10\cdot x+2):7=176$$ $$10\cdot x+2=1\ 232$$ $$x=123$$

Drugi način:

Zadatak rješavamo unatrag:

Broj koji podijeljen s $43$ daje $41$ je $43\cdot41=1\ 763$.

Nakon što se izbriše dopisana znamenka $3$, dobije se broj $176$.

Broj koji podijeljen sa $7$ daje $176$ je $176\cdot7=1\ 232$.

Nakon što se izbriše dopisana znamenka $2$, dobije se početni broj $123$.