6. Zadatak
Kako bi se smanjili troškovi grijanja u jednoj stambenoj zgradi, stanari su odlučili promijeniti fasadu i odobrena su im bespovratna sredstva iz Fonda za zaštitu okoliša i energetsku učinkovitost koja iznose 60 % svih ukupnih troškova. Ukupan trošak za novu fasadu je 1 200 000 kn. Nova fasada im jamči da će prosječni godišnji troškovi grijanja biti manji za 35 %. Ako je prosječna godišnja cijena grijanja za zgradu bila 168 000 kn, za koliko će se godina isplatiti ova investicija?
Trošak za fasadu je 1 200 000 kn. Bespovratni dio sredstava iznosi 60 % što znači da stanari moraju podmiriti 40 % troškova, što iznosi 480 000 kn.
Prosječna godišnja cijena grijanja bila je 168 000 kn, a s uštedom od 35 % iznosit će 109 200 kn.
Označimo s broj godina potrebnih da se investicija isplati. Onda je ukupna cijena za godina grijanja prije stavljanja nove fasade ,
a ukupna cijena za godina grijanja nakon postavljanja fasade .
Treba odrediti najmanji broj godina za koji će trošak grijanja prije stavljanja nove fasade biti veći od zbroja ukupnih troškova grijanja poslije stavljanja fasade i troškova za fasadu koje plaćaju stanari.
Odredimo najmanji prirodni broj za koji vrijedi:
Kako je , najmanji prirodni broj koji zadovoljava ovaj uvjet je 9, odnosno investicija će se isplatiti za 9 godina.