4. Zadatak
U jednoj je ulici 105 kuća. Na jednoj su strani kuće označene s parnim, a na drugoj s neparnim brojevima. Na svake tri kuće s parnim brojevima, dolaze dvije kuće s neparnim brojevima. Koliko je znamenaka upotrijebljeno za označavanje kućnih brojeva svih kuća u toj ulici?
Prvi način:
Promatramo skupine od tri kuće s parnim i dvije kuće s neparnim brojem. To je zajedno pet kuća, a budući da je , zaključujemo da u ulici ima 21 takva skupina. U ulici ima kuće s parnim i kuće s neparnim kućnim brojem.
S parne su strane kuće označene brojevima od 2 do 126. Dakle, 4 su kuće s jednoznamenkastim brojevima (od 2 do 8), 45 kuća s dvoznamenkastim brojevima (od 10 do 98), te 14 kuća s troznamenkastim brojevima (od 100 do 126). Za njihovo označavanje upotrijebljeno je
znamenaka.
S neparne su strane kuće označene brojevima od 1 do 83. Dakle, 5 je kuća s jednoznamenkastim brojevima (od 1 do 9), a 37 kuća s dvoznamenkastim brojevima (od 11 do 83). Za njihovo označavanje upotrijebljeno je
znamenaka.
Za označavanje kuća s obje strane ulice upotrijebljeno je znamenaka.
Drugi način:
Promatramo skupine od tri kuće s parnim i dvije kuće s neparnim brojem. To je zajedno pet kuća, a budući da je , zaključujemo da u ulici ima 21 takva skupina.
S parne su strane kuće označene brojevima od 2 do 126, a s neparne su strane kuće označene brojevima od 1 do 83.
Do broja 84 pojavljuju se svi prirodni brojevi redom, a od 86 do 126 samo parni.
Za prvih 9 jednoznamenkastih prirodnih brojeva upotrijebljeno je znamenaka.
Za dvoznamenkaste brojeve od 10 do 84 upotrijebljeno je znamenaka.
Za parne brojeve 86, 88, 90, 92, 94, 96 i 98 upotrijebljeno je znamenaka.
Za troznamenkaste parne brojeve 100, 102, , 126 upotrijebljeno je znamenke.
Za označavanje kuća s obje strane ulice upotrijebljeno je znamenaka.