5. Zadatak
Antea i Barbara započinju svoj novi posao istog dana. Antea radi tri dana uzastopno, potom se jedan dan odmara i na isti način nastavlja dalje (3 radna dana, pa 1 dan odmora). Barbara radi sedam dana uzastopno, potom se odmara tri i na isti način nastavlja dalje (7 radnih dana, pa 3 dana odmora). Koliko će Antea i Barbara imati zajedničkih dana odmora u prvih 1000 dana rada?
Antea ima cikluse odmora i rada u ukupnom trajanju od 4 dana, a Barbara u ukupnom trajanju od 10 dana.
Dakle, nakon proteklih 20 dana, njihovi ciklusi rada i odmora se ponavljaju na isti način.
U prvih 20 dana od početka rada na svojim novim poslovima, Antea će se odmarati četvrti, osmi, dvanaesti, šesnaesti i dvadeseti dan, brojeći od početka, a Barbara osmi, deveti, deseti, osamnaesti, devetnaesti i dvadeseti dan, brojeći od početka.
To znači da će u prvih 20 dana one imati dva zajednička dana odmora.
U prvih 1000 dana rada, bit će ukupno 50 takvih ciklusa od 20 dana, što znači da će ukupno imati zajedničkih dana odmora.