4. Zadatak

Neka je $|AB|=a$ i $|BC|=b$. Iz uvjeta zadatka vrijedi da je $2a+2b=60$ i $b=\frac23a$ odnosno $$2a+2\cdot\frac23a=60.$$ Dalje slijedi da je $2a+\frac43\cdot a=60$ te $\frac{10}{3}\cdot a=60$ i onda $$a=18\ \mathrm{cm}\quad\text{i}\quad b=12\ \mathrm{cm}.$$

$$P_{EFG}=P_{ABCD}-(P_{AEG}+P_{BFE}+P_{CDGF})$$

Vrijedi da je $P_{ABCD}=18\cdot12=216\ \mathrm{cm}^2,$

$$P_{AEG}=(6\cdot6):2=18\ \mathrm{cm}^2,$$ $$P_{BFE}=(12\cdot8):2=48\ \mathrm{cm}^2.$$

Površinu četverokuta CDGF možemo izračunati tako da točkom F nacrtamo pravac koji je usporedan s dužinom $\overline{CD}$. Tada je

$$P_{CDGF}=P_{CDHF}+P_{HGF}=18\cdot4+(18\cdot2):2=72+18=90\ \mathrm{cm}^2.$$ $$P_{EFG}=216-(18+48+90)=216-156=60\ \mathrm{cm}^2.$$