2. Zadatak
Na svjetskom prvenstvu u nogometu sudjeluju reprezentacije podijeljene u skupina. Nakon što sve momčadi u skupini odigraju međusobno po jednu utakmicu, u daljnjem natjecanju sudjeluju po dvije najbolje momčadi iz svake skupine. Zatim međusobno igraju po dvije reprezentacije tako da pobjednik nastavlja natjecanje, a poraženi ispada te se takav sustav odvija sve do finala. U koliko se gradova može organizirati svjetsko prvenstvo ako se u svakom gradu mora odigrati isti broj utakmica? Uvjet je da se u svakom gradu odigra barem pet, no ne više od deset utakmica.
U jednoj su skupini četiri reprezentacije (, , , ) i u skupini se odigra utakmica (-, -, -, -, -, -).
Kako je skupina, u grupnoj fazi ukupno se odigra utakmica.
U daljnjem natjecanju sudjeluje reprezentacija koje igraju međusobno utakmica. Osam pobjednika opet igra međusobno nove utakmice, četiri pobjednika još utakmice i na kraju reprezentacije igraju finale.
U drugoj fazi odigra se
utakmica.
Na svjetskom prvenstvu ukupno se odigraju utakmice.
Iz rastava slijedi da se broj može napisati kao , ili , a samo posljednji rastav zadovoljava uvjet zadatka.
Svjetsko prvenstvo se može organizirati u gradova (u svakom po utakmica) ili u gradova (u svakom po utakmica).