7. Zadatak

Iz uvjeta zadatka vrijedi $a\cdot b=108$ i $a:b=4:3$.

Iz druge jednakosti slijedi da je $a=\frac43b$,

pa je

$$\frac43b\cdot b=108$$

odnosno $b=9\ \mathrm{cm}$

i $a=12\ \mathrm{cm}$.

Pitagorinim poučkom dobivamo $9^2+12^2=d^2$ odnosno $d=15\ \mathrm{cm}$.

Tada je polumjer pravokutniku opisane kružnice duljine $7.5\ \mathrm{cm}$.

Površina neosjenčanog dijela jednaka je površini kruga umanjenoj za površinu osjenčanog pravokutnika odnosno

$$P=(7.5)^2\pi-108.$$

Dakle,

$$P=56.25\pi-108\ \mathrm{cm}^2.$$