5. Zadatak

Neka su $P_1$ i $P_2$ površine, a $a_1$ i $a_2$ odgovarajuće stranice sličnih trokuta.

Vrijedi

$$P_2=\frac{a_2\cdot v_{a_2}}{2}=\frac{12\cdot15}{2}=90\ \mathrm{cm}^2.$$

Kako je $P_1:P_2=16:9$, onda slijedi $P_1=160\ \mathrm{cm}^2$.

S obzirom da je $P_1:P_2=16:9=k^2$, onda je $k=\frac43$.

Budući da je $a_1:a_2=k$, slijedi $a_1=16\ \mathrm{cm}$.

Površina većeg trokuta je $160\ \mathrm{cm}^2$, a duljina odgovarajuće stranice 16 cm.