7. Zadatak

U trokutu AEC dužina $\overline{CD}$ je visina na stranicu $\overline{AE}$, tj. visina trokuta AEC na stranicu $\overline{AE}$ je duljine 9 cm.

Neka je $x=|AE|$.

Tada je $|ED|=4-x$.

Prema poučku K-K o sličnosti trokuti BAE i CDE su slični pa vrijedi $|AE|:|ED|=|AB|:|CD|$ odnosno $x:(4-x)=1:3$.

Slijedi $x=1$.

Dalje za površinu $P$ trokuta AEC vrijedi $P=\frac{|AE|\cdot|CD|}{2}=\frac{1\cdot9}{2}=4.5\ \mathrm{cm}^2$.