5. Zadatak

$$15=\frac{\frac{1}{x}+y}{x+\frac{1}{y}}=\frac{1+xy}{xy+1}=\frac{y(1+xy)}{x(1+xy)}=\frac{y}{x}.$$

Traže se brojevi za koje je: $x+y\le100$ i $y=15x$.

Traženi parovi su (1,15), (2,30), (3,45), (4,60), (5,75) i (6,90).