3. Zadatak

Od znamenki $n$, $n+1$ i $n+2$ mogu se napisati sljedeći troznamenkasti brojevi:

$$\overline{n(n+1)(n+2)},\ \overline{n(n+2)(n+1)},\ \overline{(n+1)n(n+2)},\ \overline{(n+1)(n+2)n},\ \overline{(n+2)n(n+1)}$$

i

$$\overline{(n+2)(n+1)n}.$$

Zbrajanjem tih brojeva i primjenom svojstva distributivnosti dobivamo

$$100(6n+6)+10(6n+6)+6n+6=111(6n+6)=666(n+1).$$

Zbroj je djeljiv sa 666 jer se može prikazati kao umnožak broja 666 i prirodnog broja $n+1$.