5. Zadatak

Pravilni šesterokut možemo podijeliti na 6 jednakostraničnih trokuta duljine stranice $a$ i visine izračunate primjenom Pitagorinog poučka $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

$$96\sqrt{3} = 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{3a^2\sqrt{3}}{2}$$ $$192 = 3a^2 \Rightarrow a^2 = 64 \Rightarrow a = 8$$

Opseg šesterokuta 48 cm $\Rightarrow$ duljina stranice kvadrata 12 cm $\Rightarrow$ površina kvadrata 144 cm²