4. Zadatak

S $x$ označimo broj stranica mnogokuta, a vanjski kut s $\gamma$. Tada možemo pisati: $$(x-2) \cdot 180^\circ + \gamma = 2010^\circ$$ odnosno $$180x - 360 + \gamma = 2010^\circ$$ $$180x + \gamma = 2370$$ Vanjski kut $\gamma$ manji je od $180^\circ$. Budući da je $x$ prirodan broj, onda je i $\gamma$ prirodan broj.

Zadnji zapis možemo pročitati na sljedeći način: Pri dijeljenju 2370 sa 180 količnik je $x$, a ostatak $\gamma$.

Prema tome, $x=13$, $\gamma=30^\circ$

Mnogokut ima 13 stranica