Osnovna škola Srednja škola A Srednja škola B

Pretraži zadatke

Učenik može koristiti osnovne filtere, dok Prof. može dodatno filtrirati zadatke prema temama.

Pročitaj više →

←Vrati se na zadatke

Osnovna škola

7. razred

Školsko/općinsko natjecanje

2009. godina

Bodovi: 10

Područja

Aritmetika i teorija brojeva

Teme

Računanje u skupu Q

Zadaci ovog natjecanja

1.
2.
3.
4.
5.

1. Zadatak

Ako je $a = \frac12 - \frac25 : \left(\frac45 - 1\right)$ i $b = \frac{2}{\frac13 - 2} : 2\frac25 + 2.5$ , koliko je $\frac ab - \frac ba$ ?

Rješenje

Izračunajmo prvo brojeve $a$ i $b$ . Imamo da je

a = \frac12 - \frac25 : \left(\frac45 - 1\right) = \frac12 - \frac25 : \left(-\frac15\right) = \frac12 - \frac25 \cdot (-5) = \frac12 + 2 = \frac52.

Slično je

\begin{aligned} b &= \frac{2}{\frac13 - 2} : 2\frac25 + 2.5 = \frac{2}{-\frac53} : \frac{12}{5} + \frac52 = \frac{-6}{5}\cdot\frac5{12} + \frac52 \\ &= -\frac12 + \frac52 = \frac42 = 2. \end{aligned}

Na kraju, dobivamo:

\frac ab - \frac ba = \frac{\frac52}{2} - \frac{2}{\frac52} = \frac54 - \frac45 = \frac{25-16}{20} = \frac9{20}.

Izvor

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa Republike Hrvatske · Agencija za odgoj i obrazovanje · Hrvatsko matematičko društvo

2009-OS-opc-7-zad.pdf
2009-OS-opc-7-rj.pdf

Matematički zadaci s natjecanja

Neovisni volonterski projekt. Ovo nije službena stranica Hrvatskog matematičkog društva, Agencije za odgoj i obrazovanje ni nadležnog ministarstva.

Izvori i ustanove navedeni su uz svaki zadatak.

Privatnost Politika kolačića

Zadaci

Osnovna škola
Srednja škola A
Srednja škola B

Korisni linkovi

Kako koristiti stranicu
Matematička natjecanja
Hrvatsko matematičko društvo

Vidiš neku grešku?

Javi nam ako tekst, formula, tema, slika ili rješenje nisu točni.

Projekt je razvio i održava Petar.

Može jedan kolačić?

Analitika nam pomaže poboljšati stranicu — ali samo ako je tebi to prihvatljivo.

Postavke kolačića

Ti odlučuješ smijemo li uključiti analitiku. Nužna pohrana uvijek je uključena jer omogućuje funkcije koje sam zatražiš.

NužnoLista za ispis, filtri i tvoj odabir privatnosti.

AnalitikaGoogle Analytics 4, samo uz tvoju privolu.

Pogledaj Politiku kolačića za potpuni popis pohrane, svrhe i trajanja.

Prijavi grešku

Moguće su pogreške u prijepisu, formulama, temama, slikama ili rješenjima. Hvala što nam pomažeš poboljšati stranicu.

Vrsta problemaOpis problemaKontakt e-mail neobaveznoE-mail koristimo samo ako trebamo dodatno objašnjenje ili ti želimo javiti da je problem ispravljen. Kako obrađujemo podatke.Web-stranica

Hvala na prijavi

Prijava je poslana i bit će pregledana.

Lista za ispis 0

Sortiraj:

Sadržaj za ispis Zadatak Uključi rješenja