4. Zadatak

Primjenom nejednakosti trokuta na trokut $DCM$ dobivamo nejednakost $|DC|-|DM|<|CM|$.

Nadalje, kako je trokut $ABC$ jednakokračan, slijedi da je $|CM|=|AC|-|AM|=|AB|-|AM|$.

Kako je $D$ polovište osnovice $\overline{BC}$, slijedi da je $|DC|=|DB|$.

Konačno, uvrštavanjem prethodnih dviju jednakosti u nejednakost trokuta imamo da je $|DB|-|DM|<|AB|-|AM|$, što je i trebalo dokazati.