Dva kvadrata različitih površina leže u istoj ravnini tako da se vrh većeg kvadrata nalazi u središtu manjeg kvadrata. Koliki dio manjeg kvadrata prekriva veći kvadrat? Obrazloži.
Rješenje
{α+β=90∘β+γ=90∘dijagonale se sijeku pod pravim kutomkut vecˊeg kvadrata⟹α=γ
∣SC∣=∣SB∣ (dijagonale se raspolavljaju)
∣∠SBA∣=∣∠SCB∣=45∘; α=γ⟹△EBS≅△FCS po poučku KSK ⟹P△BCS=PEBFS
△BCS je četvrtina kvadrata ABCD⟹EBFS je četvrtina manjeg kvadrata.
