3. Zadatak

Kako je svaki treći pozitivan cijeli broj djeljiv s 3, pri čemu je broj 3 prvi takav, i $999=333\cdot3$, postoje 333 tražena pozitivna cijela broja.

Lako zaključujemo da postoje i 333 tražena negativna cijela broja. S obzirom da je i broj 0 djeljiv s 3, ukupan broj traženih cijelih brojeva djeljivih s 3 je $333+333+1=667$.

Da bismo odredili koliko ima traženih cijelih brojeva koji nisu djeljivi s 4, prvo prebrojimo koliko ima cijelih brojeva $z$, $-444<z<444$, koji jesu djeljivi s 4.

Kako je svaki četvrti pozitivan cijeli broj djeljiv s 4, pri čemu je broj 4 prvi takav, i $443=110\cdot4+3$, postoji 110 pozitivnih cijelih brojeva $z$ djeljivih s 4.

Lako zaključujemo da postoji i 110 negativnih cijelih brojeva $z$ djeljivih s 4.

S obzirom da je i broj 0 djeljiv s 4, ukupan broj cijelih brojeva $z$ djeljivih s 4 je $110+110+1=221$.

Tada je ukupan broj traženih cijelih brojeva koji nisu djeljivi s 4 jednak $887-221=666$.

Dakle, cijelih brojeva $x$, $-1000<x<1000$, koji su djeljivi s 3 ima više.