2. Zadatak

Označimo s $a$ i $b$ brojeve kovanica od 2 kune i 5 kuna. Vrijednost $a$ kovanica od dvije kune je $2a$ kuna, a vrijednost $b$ kovanica od 5 kuna je $5b$ kuna. Za 100 kuna tada vrijedi jednakost

$$2a+5b=100.$$

U jednakosti su jedan pribrojnik i zbroj djeljivi s 5, pa mora i drugi pribrojnik $2a$, a to znači broj $a$, biti djeljiv s 5.

Za broj $a$ povoljne su sljedeće mogućnosti 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.

Tada za $b$ dobivamo 20, 18, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 0.

Iznos od 100 kuna može se isplatiti kovanicama od 2 kune i 5 kuna na 11 različitih načina.