5. Zadatak

Označimo $\angle BDE=x$. Kako je $DB$ simetrala $\angle CDE$ slijedi da je $\angle CDB=x$, a kako je $DE$ simetrala $\angle CDA$, slijedi da je $\angle EDA=2x$.

Kako je $AB\parallel CD$ slijedi da je $\angle EBD=x$. Kako je $\angle AED$ vanjski kut trokuta $EBD$ slijedi da je $\angle AED=2x$, pa je trokut $AED$ jednakokračan, tj. $|AD|=|AE|$.

Nadalje kako je u paralelogramu $|AB|=2|BC|$, slijedi da je točka $E$ polovište dužine $\overline{AB}$. Trokut $EBD$ je također jednakokračan, tj. $|EB|=|ED|$, zbog čega je trokut $AED$ jednakostraničan.

Zbog toga je $2x=60^\circ$, tj. $x=30^\circ$. Konačno, kutovi paralelograma su $4x=120^\circ$ i $180^\circ-120^\circ=60^\circ$.