2. Zadatak
U prodavaonicu dječjih igračaka stiglo je 10 kutija. U svakoj od njih bio je isti broj lopti, ali različitih boja. Prodavačica je iz prve kutije prodala određeni broj lopti, iz druge dvostruko više, iz treće trostruko više i tako dalje, sve do posljednje kutije iz koje je prodano deseterostruko više nego iz prve, te u kojoj je nakon prodaje ostala samo jedna lopta. U svim kutijama zajedno ostalo je nakon prodaje ukupno 370 lopti.
Koliko je lopti bilo u svakoj od kutija na početku prodaje?
Rješenje
Neka je broj prodanih lopti iz prve kutije. Brojevi prodanih lopti iz ostalih kutija tada su redom , , , , , , , i , što je ukupno .
Iz posljednje kutije prodano je lopti a ostala je jedna lopta. To znači da je u toj kutiji bilo lopta. Prema uvjetu zadatka i u svim ostalim kutijama bilo je toliko lopti, pa je ukupan broj lopti u kutijama bio lopti.
Dakle, bilo je lopti, prodano je lopti, a ostalo 370 lopti. Vrijedi jednakost . Odavde nalazimo .
U svakoj kutiji na početku prodaje bilo je lopta.