2. Zadatak

Iz uvjeta zadatka slijedi da je $a+b+(a+b)^2=10a+b$, odnosno $(a+b)^2=9a$.

Iz prethodne jednakosti slijedi da je $9a$ potpun kvadrat, odnosno znamenka $a$ mora biti potpun kvadrat, pa znamenka $a$ može poprimiti samo tri vrijednosti $a=1$, $a=4$ i $a=9$.

Ako je $a=1$, onda je $(a+b)^2=9$, tj. $a+b=3$, $b=2$, pa je broj $12$ rješenje.

Ako je $a=4$, onda je $(a+b)^2=36$, tj. $a+b=6$, $b=2$, pa je broj $42$ rješenje.

Ako je $a=9$, onda je $(a+b)^2=81$, tj. $a+b=9$, $b=0$, pa je broj $90$ rješenje.