5. Zadatak

Pokrijmo ploču $2\times2$ kvadratima i L-pločicama kao na slici, tako da bijela polja ostanu nepokrivena.

Svaki $2\times2$ kvadrat može sadržavati najviše dva crvena polja. Svaka L-pločica je sadržana u nekom $2\times2$ kvadratu, stoga također sadrži najviše $2$ crvena polja. Među pokrivenim poljima može biti najviše $40$ crvenih polja, te nam ostaje $5$ nepokrivenih polja koja mogu biti crvena. Sveukupno može biti najviše $45$ crvenih polja.

Primjer ploče sa $45$ crvenih polja koja zadovoljava traženo svojstvo dobivamo ako obojamo svaki drugi stupac crveno kao na slici ispod.

Napomena: Postoji više prikladnih načina pokrivanja ploče $2\times2$ kvadratima i L-pločicama.