2. Zadatak

Uvrštavanjem $y=0$ dobivamo da za svaki $x\in\mathbb R$ vrijedi

$$f(f(x))=f(x)-f(0).$$

Stoga jednadžba postaje

$$f(x)+f(y)-f(0)=2y+f(x-y).$$

Ako sada uvrstimo $x=y$, dobivamo $f(x)=x+f(0)$. Uvrštavanjem u početnu jednadžbu dobivamo da mora biti $f(0)=0$ pa je funkcija za koju vrijedi $f(x)=x$ za sve $x\in\mathbb R$ jedino moguće rješenje. Provjerom utvrđujemo da ta funkcija stvarno jest rješenje:

$$x+y=2y+(x-y).$$