1. Zadatak

Koristeći $1225=5^2\cdot7^2$ i logaritmirajući svaku stranu (s bazom $5$), dobivamo

$$5^2\cdot5^{x^2-3x}=7^{x+1}\cdot7^{-2},$$ $$5^{x^2-3x+2}=7^{x-1},$$ $$x^2-3x+2=(x-1)\log_5 7,$$ $$(x-1)(x-2)=(x-1)\log_5 7,$$ $$(x-1)(x-2-\log_5 7)=0.$$

Dakle, tražena rješenja su $x=1$ i $x=2+\log_5 7$.