7. Zadatak
Figura postavljena na oplošje kocke dimenzija na strani na kojoj se nalazi napada sva polja u retku i stupcu u kojima se nalazi, poput šahovskog topa, ali i polja na ostalim stranama u produžetcima tih redaka/stupaca. (Na slici su označena vidljiva polja na kocki koja postavljena figura napada.)
">
Koliko najviše figura možemo postaviti na oplošje kocke tako da se međusobno ne napadaju?
Odgovor je .
Prstenom ćemo nazivati redak ili stupac zajedno sa svojim produžetcima.
Primijetimo da figura napada sva polja u prstenu u kojem se nalazi te da se svaka figura nalazi u točno dva prstena.
Budući da je ukupno prstenova, a nikoje dvije figure se ne smiju nalaziti u istom, zaključujemo da na oplošje kocke možemo postaviti najviše figura.
Preostaje naći konfiguraciju kada možemo postaviti točno figura.
Odaberimo neke tri strane kocke koje imaju zajednički vrh i podijelimo svaku na četiri kvadrata dimenzija .
Sada na svakoj od te tri strane biramo po jedan kvadrat i postavljamo po figura na njihove dijagonale, kao na slici.
