3. Zadatak

Podijelimo tablicu na $150^2$ kvadrata dimenzija $2\times2$.

Kako svaki od ovih kvadrata može sadržavati najviše $2$ elementa niza $2,3,4,6,8,9,10$, to svaki ovakav kvadrat sadrži bar dva elementa niza $1,5,7$.

Kako ovih kvadrata ima $150^2$, to će se $2\cdot150^2$ puta pojaviti element skupa $\{1,5,7\}$. Prema Dirichletovom principu zaključujemo da će se neki od brojeva $1,5,7$ pojaviti barem

$$\frac{2\cdot150^2}{3}=15000$$

puta.