6. Zadatak

Iz pretpostavki dobivamo

$$z=2x+2y,$$ $$y=3x+3z.$$

Izrazimo li $y$ i $z$ preko $x$ dobivamo da je $y=-\frac95x, z=-\frac85x$.

Uvrstimo li to u izraz $\frac{z}{y+z}$, slijedi da je

$$\frac{z}{y+z}=\frac{-\frac85x}{-\frac95x-\frac85x}=\frac8{17}.$$

Primijetimo da ne može biti $x=0$ jer bi inače uvjeti zadatka glasili $\frac{z}{y}=2$ i $\frac{y}{z}=3$ što ne može vrijediti. Dakle, gornji račun ima smisla.