3. Zadatak

Broj u gornjem kružiću očito mora biti 10. Označimo preostale kružiće, odnosno brojeve u njima, s $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,b_1,b_2,b_3$ kao na slici.

Preostalih 9 brojeva možemo podijeliti u skupove $\{a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6\}$ i $\{b_1,b_2,b_3\}$ na $\displaystyle\binom93=84$ načina.

Unutar odabranog skupa $\{b_1,b_2,b_3\}$, $b_1$ mora biti najveći, dok $b_2$ i $b_3$ možemo odabrati na 2 načina.

Unutar skupa $\{a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6\}$, $a_1$ mora biti najveći, a iz skupa $\{a_2,a_3,a_4,a_5,a_6\}$ možemo odabrati $\{a_2,a_4\}$ na $\displaystyle\binom52=10$ načina.

Mora biti $a_2>a_4$, a od preostalih brojeva $\{a_3,a_5,a_6\}$ najveći je $a_3$. Konačno, $a_5$ i $a_6$ možemo odabrati na 2 načina. Ukupan broj načina je umnožak

$$84\cdot2\cdot10\cdot2=3360.$$