3. Zadatak

Iz jednadžbi $b+2c=a$ i $b=c\sqrt2$ dobivamo $c=\dfrac{3(2-\sqrt2)}2$ cm.

Volumen svakog od osam tetraedara je

$$V_T=\frac{c^3}6=\frac{9(10-7\sqrt2)}8\text{ cm}^3.$$

Volumen kocke je $V_K=a^3=27$ cm$^3$.

Konačno, volumen tijela je

$$V=V_K-8\cdot V_T=63(\sqrt2-1)\text{ cm}^3.$$