Poredaj po veličini vrijednosti izraza A, B i C, ako je a≥1, b≥1, a<b, x=y:
ABC=[(a+x−yz−xy)⋅(a−x−yz−xy)+(x−yz−xy)2]:b2,=(a+2a+1+a1):(aa+1−a+21)⋅(a+b),=a+a+a11a⋅a+a1a+a2.Rješenje
A=[(a+x−yz−xy)⋅(a−x−yz−xy)+(x−yz−xy)2]:b2=[a2−(x−yz−xy)2+(x−yz−xy)2]:b2=b2a2<1;
B=(a+2a+1+a1):(aa+1−a+21)⋅(a+b)=a(a+2)a(a+1)+a+2:a(a+2)(a+2)(a+1)−a(a+2)(a+1)−a⋅(a+b)=a(a+2)a2+2a+2⋅a2+2a+2a(a+2)⋅(a+b)=a+b≥2;
C=a+a+a11a⋅a+a1a+a2=a+a2+1aa⋅aa2+1aa2+2=a2+2a2+1⋅a2+1a2+2=1.
Poredak je A<C<B, tj. najmanja je vrijednost izraza A, a najveća je izraza B.
